Наследственные споры могут быть разнообразными и связаны с разными аспектами наследования. 

Вот некоторые из основных видов наследственных споров: 

Споры о праве на наследство

Споры о доле в наследстве

Споры о признании наследника недостойным

Споры о наследственном имуществе

Споры о долгах и обязательствах наследодателя

Споры о правах на жилые помещения

Споры о доле несовершеннолетних наследников

Споры о признании завещания недействительным

Споры о нотариальных действиях

Споры о праве наследника на доступ к наследственным документам

По общему правилу наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства. Пропуск этого срока может привести к утрате права на наследство (п. 1 ст. 1154 ГК РФ).
Если срок для принятия наследства пропущен, наследник вправе (ст. 1155 ГК РФ):
• при наличии уважительных причин восстановить пропущенный срок в судебном порядке;
• принять наследство без обращения в суд при условии согласия в письменной форме на это остальных наследников, принявших наследство.

Для приобретения наследства наследник должен его принять. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество (п. п. 1, 4 ст. 1152 ГК РФ).
Способы принятия наследства
Предусмотрено два способа принятия наследства (ст. 1153 ГК РФ):
1) путем подачи по месту открытия наследства нотариусу или должностному лицу, уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство, заявления о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство;
2) совершением действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства, если наследник, в частности:
• вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
• принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
• произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
• оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
В обоих случаях общий срок принятия наследства составляет шесть месяцев со дня его открытия (п. 1 ст. 1154 ГК РФ).

Раздел наследственного имущества, находящегося в общей долевой собственности наследников, осуществляется по соглашению между ними. При наличии спора имущество делится в судебном порядке.
Если наследников несколько, наследственное имущество со дня открытия наследства поступает в общую долевую собственность наследников по закону или наследников по завещанию, если в завещании не указано конкретное имущество, предназначенное каждому из наследников (ст. 1164 ГК РФ; п. 51 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9).

Если между наследниками имеется спор, наследственное имущество делится в судебном порядке.
В этом случае необходимо подготовить и подать исковое заявление (ст. ст. 131, 132 ГПК РФ).
Иски по данной категории дел рассматриваются районными судами (ст. 24 ГПК РФ).

для взыскания долгов наследодателя необходимо обратиться к известным вам возможным наследникам, в частности супругу, родителям, детям должника. Они могут добровольно погасить долг, чтобы таким образом принять наследство. Если наследники не удовлетворят ваши требования, придется обратиться в суд.
Иск к наследникам можно подать только после того, как они примут наследство. Сделать это нужно в пределах срока исковой давности по вашему требованию к умершему должнику.
Если вы хотите подать иск до принятия наследства, то предъявлять его нужно не к наследникам, а к наследственному имуществу (п. 3 ст. 1175 ГК РФ). Иногда, даже если потенциальные наследники вам известны, лучше подать иск к наследственному имуществу, не дожидаясь их вступления в наследство, иначе к этому моменту может истечь срок исковой давности.

В зависимости от основания завещание может быть недействительным в силу признания его таковым судом (оспоримое завещание) или независимо от такого признания (ничтожное завещание).
По общему правилу суд может признать завещание недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием. При этом оспаривание завещания до открытия наследства не допускается (п. п. 1, 2 ст. 1131 ГК РФ).
В случае составления супругами совместного завещания такое завещание может быть оспорено в судебном порядке (п. 2 ст. 1131 ГК РФ):
• при жизни супругов - по иску любого из них;
• после смерти одного из супругов, а также после смерти пережившего супруга - по иску лица, права или законные интересы которого нарушены завещанием.
Недействительным может быть как завещание в целом, так и отдельные его завещательные распоряжения. Недействительность таких распоряжений не затрагивает остальной части завещания, если можно предположить, что она была бы включена в завещание и при отсутствии распоряжений, являющихся недействительными (п. 4 ст. 1131 ГК РФ).

Для получения наследства гражданину необходимо подтвердить свое право на наследство, в частности доказать, что он является иждивенцем наследодателя.
Факт нахождения лица на иждивении устанавливает суд (п. 2 ч. 2 ст. 264 ГПК РФ).